Universo matemático

(15/08/11 – Agencia CyTA – Instituto Leloir. Por María Cristina Chaler)-. Se podría concebir al Universo como una inconmensurable expresión matemática, que se manifiesta física y químicamente tanto en forma visible como invisible. Un misterio que tanto el hombre como la mujer de ciencias deberán dilucidar. Se conoce sólo un pequeño porcentaje y nos maravilla.

¿Cuánto más nos maravillará lo desconocido?

Desde el comienzo de nuestros días estamos en permanente contacto con la Ciencia, no hay más que observar cómo  juega   un pequeño niño y veremos que experimenta permanentemente como un verdadero científico: rueda, pesa, encaja, apila, mezcla, experimenta con la luz, con el sonido, con el agua y con todo  lo que el mundo le ofrece, se asombra con cada uno de los fenómenos naturales. Ese asombro es el que el adulto debe fomentar y no obturar.

 
El Universo y en consecuencia el mundo en que vivimos resultan ser una manifestación físico_ química de múltiples funciones matemáticas, en donde la vida crece y se desenvuelve siguiendo leyes  que si las pudiésemos descifrar una a una, responderían al principio de gasto de menor energía y mayor eficiencia, contrarrestado por el caos o tendencia al mayor desorden. Funciones matemáticas simples iteradas en sí mismas  pueden transformarse en complejas y de ese modo describir a la naturaleza toda.
Las plantas, la caparazón del caracol, el proceso de cristalización, el crecimiento, la forma de las flores, las frutas, las verduras y un sin fin de objetos naturales, se desarrollan en un  modo predeterminado por la naturaleza que se va modificando con el avance de la evolución, las funciones cambian, no son estáticas sino dinámicas.

Con sólo poner la vista sobre determinados objetos, podremos observar que su forma global resulta de la repetición de iguales formas básicas que generan el todo. 

Benoit Mandelbrot, matemático nacido en Polonia en 1924, y formado en Francia fue conocido por su trabajo sobre fractales desde 1975. Expresó: “Un árbol está formado por muchos árboles pequeños”, frase resulta ser una gran verdad, ya que si observamos  con detenimiento  podemos ver que el tronco se abre en ramas, al igual que las ramas en otras más pequeñas y finalmente en las nervaduras de sus hojas vemos dibujados pequeños árboles.

La coliflor u otras especies semejantes a medida que crecen generan rugosidades que se repiten una a otra vez para formar finalmente el cuerpo total que no deja de ser una repetición de la forma básica.
Dentro del cuerpo humano el sistema nervioso crece funcionalmente en forma de fractal, al igual que el sistema circulatorio de ese modo ambos son capaces de distribuirse por todo el organismo y cumplir eficazmente con las funciones que les corresponden.

Con el descubrimiento del genoma humano se dedujo que el código genético sigue de alguna manera una ley matemática que aún se está tratando de descifrar.

Estos avances en el conocimiento se concretaron con la aparición de las computadoras que fueron capaces de iterar funciones simples un gran número de veces y dieron como resultado final formas, colores y hasta sonidos   increíblemente hermosos y respondían a la  naturaleza, esto generó una nueva geometría que describe al mundo que nos rodea  con mayor fidelidad  tanto en formas como en sonidos y colores y  trata de describir la auto similitud estadística de las formas de la mayoría de los objetos que nos rodean.
Se piensa que este tipo de crecimiento repetitivo es el modo ahorrar energía con mayor eficiencia. 

La geometría fractal está relacionada con la teoría del caos y describe más exactamente  los acontecimientos de la realidad ya que estos no son estáticos ni lineales sino dinámicos y caóticos.

Los sistemas complejos como las sociedades, sus historias y los diversos acontecimientos que van ocurriendo parecen  responder  a un tipo de matemática que deja de lado la rigidez, tal cual la conoce el común de la humanidad, se trata de una matemática de los cambios y de lo flexible.La geometría fractal describe la enorme complejidad del mundo que nos rodea acomplejando lo simple.

Estas funciones  rigen lo dinámico y cambian a medida que las situaciones van cambiando.

Es una nueva matemática para el hombre que ha regido a la naturaleza desde siempre, la ciencia recién descubre aquello que ha estado presente desde el principio de los principios.

 Antonio Machado en sus poemas de alguna manera lo anticipa:
“Caminante no hay camino, se hace el camino al andar”, intuitivamente el poeta se refiere a los fractales cuando dice:
“Caminante no hay camino sino estelas sobre el mar”…
Las estelas del mar crecen fractalmente así como los acontecimientos de la vida. No hay destino prefijado sino el caos que se genera según la toma de decisiones momento a momento o punto por punto.

Este tipo de geometría es mucho más realista que la actual a la que estamos acostumbrados  a estudiar desde pequeños (euclidiana) ya que describe formas sonidos y colores de la realidad  a diferencia de la geometría tradicional que describe el mundo de las formas haciendo aproximaciones  a la linealidad, usando planos o curvas “lisas” (diferenciables) y no se ocupa de las rugosidades, como tampoco describe colores y sonidos.
La Geometría Fractal además de describir objetos naturales y el mundo físico que nos rodea, tiene amplia aplicación en las artes y en la música, ya que una expresión artística  se funda en la armonía de los colores,  formas y sonidos plasmados por el autor siendo una expresión físico, química y matemática perfecta.

Cuando penetramos en un fractal las formas se repiten permanentemente hasta el infinito muchas formas de la realidad tienen esta característica y hasta el momento ninguna geometría era capaz de describirlas, con el avance de la computación se pudieron realizar cálculos más complejos iterando funciones en forma casi indefinida y el resultado de estas repeticiones generó “dibujos” con formas y colores que nos llenan de embeleso por su belleza al igual que un paisaje natural.

La música que resulta de la armonía de sonidos es el arte de la física ondulatoria plasmado y concretado por el compositor que intuitivamente los combina y en esa composición armónica genera hermosas melodías de las que disfrutamos todos, los fractales matemáticos también generan composiciones musicales.

Las ciencias y las artes tienen puntos en común, esto nos lleva a pensar que en algún momento del tiempo sin tiempo estaban unidas y la madre de esa unión es  la expresión matemática de la cual derivan.

Los descubrimientos debieran intensificar nuestra humildad frente a la complejidad Universal.